ФФИ,
Не совсем точно. Задача на вступительном экзамене должна решаться, в том
числе (!), и методами школьной программы (да и то это часто нарушалось).
Например, одна из задач предлагала найти корни уравнения 4-й степени.
В школе не учили общему решению, но, задумай абитуриент заныть, ему тут
же рассказали бы, что оно решается подстановками и делениями многочленов.
Долго? Безусловно. Геморройно? Не то слово. Вероятность наврать по
нервяку? Процентов 70, я думаю (это если вовремя врубишься и вспомнишь
про метод вообще). Не нравится? В армии комбату жалобу напишешь.
Апелляция скажет, что, если тебя и не учили делить многочлены, то метод
довольно просто вывести из того, чему учили. "А что вы хотите, молодой
человек? Да, у нас лучший ВУЗ страны, один из сильнейший в мире. Большой
конкурс. Факультативно нужно было готовиться... Вон, остальные-то
поступили. - Так им другие задачки давали. - Кто это вам сказал?! У нас
все на равных!" И, как в том анекдоте, и рубль должен, и топора нет и,
вроде, все правильно... Решением приведенной задачки про тетраэдр и
конус является заявление, что так тетраэдр в конус не вписать, с
соответствующим доказательством (есть там пара багов в виде определения
конуса и вписанности, но такой ответ абсолютно правомочен). Иными
словами, если доказал противоречие - задача решена. Все законно.
/Ну, например, зачем позволять мальчику 3 часа решать корректные задачи?/
Я точно не знаю причин именно такой тактики. Возможно, измотать и
повысить вероятность ошибки. Сложно сказать. Апелляцию подавали и, ходят
легенды, что даже выигрывали. Но легенды также ходят о гениальных
еврейских мальчиках, которых валил, типа, лично Колмогоров, но, типа, не
сборол... Угу. А Луна сделана из зеленого сыра:) Безусловно, есть некая
часть завалившихся без всякой помощи со стороны, кивающих на козни
антисемитов. Но они, как правило, "не помнят", какими конкретно задачами
их "валили". Еврейские девочки редко шли в математику. Их, при нужде, на
чем-то еще резали, наверное. Не знаю фактов.
P.S. Вы совершенно правы. МатМех в Питере МехМат в Москве. Это я
зарапортовываюсь.
С уважением,
Любопытный