Настоящая слава пришла к Донатасу Банионису после исполнения роли разведчика в фильме "Мёртвый сезон". Он позже вспоминал, что его пригласили по телефону приехать в Ленинград на пробы фильма о разведчике. Банионис был совершенно убеждён, что на роль не годится: "Во-первых, я некрасивый. Во-вторых, рост у меня не такой, какой должен быть у разведчика. В-третьих, разведчик должен быть стройным, а я... не очень".
Но поездка в Ленинград была как нельзя кстати, у Донатаса барахлил "Москвич", и нужно было купить кое-какие запчасти для автомобиля. На площадке выяснилось, что всё разворачивается очень серьезно. Баниониса продолжал мучить вопрос - почему именно он? Неужели не пробовали Кадочникова или Тихонова. Сомнения развеял первый же съёмочный день. На мосту под Москвой шли съёмки сцены обмена нашего разведчика на западного шпиона. Группу предупредили, что посмотреть, как идёт дело, приедет сам Конон Молодый. Банионис потом признался, что все глаза проглядел: где настоящий разведчик, неужели не приехал? Спросил режиссёра Савву Кулиша, а тот и говорит: "Да вот же он!".
В сторонке стоял обыкновенный простой человек. Какой же он разведчик? После съёмок Банионис сказал Молодому: "Вы совсем не похожи на разведчика! Извините, не признал вас". А тот только посмеялся: "Разведчик и не должен быть "похож". Иначе, какой от него прок!".