На комментарии #7 от 17 октября:
Решение задачки про тараканов:
Рассмотрим криволинейную траекторию движения отдельного таракана. Проекция
его скорости на траекторию, по условию, постоянна и равна u. В силу
симметричности движения насекомых, в любой момент времени они образуют
правильный N-угольник (меняется только его ориентация в пространстве и
длина сторон). Следовательно, в любой момент времени проекция скорости
соседнего таракана на касательную к траектории нашего таракана постоянна
и равна -u*cos(180-360/N) (касательная к траектории совпадает со стороной
многоугольника в любой момент времени). Проекция относительной скорости
таким образом постоянна и равна u-(-u*cos(180-360/N) = u*(1+cos(180-360/N)).
Пройденный путь составляет а (длина стороны многоугольника). Отсюда ответ:
время движения = а/(u*(1+cos(180-360/N)))
Мне самой больше нравится задачка с похожеи идеей, но посложнее: Напротив
друг-друга на расстоянии а стоят заяц и волк. Заяц начинает бежат с
постоянной скоростью u по прямой, перпендикулярной линии заяц-волк. Волк
в тот же момент начинает бежать с постоянной скоростью v так, что в любой
момент его скорость направлена точно на зайца. Найти время, за которое
волк догонит несчастного зайца.
Алику:
Прочла ваш комментарий №25 от 17 октября (ответ на комментарии истории
про пилотов) и мне стало интересно: а неужели вы серьезно думаете, что
история получила отрицательные баллы и отзывы из-за того, что кого-то
зацепила, а не потому, что просто несмешная и многим ваши истории стали
поперек горла? Только, если можно, попросила бы вас воздержаться от
нелицеприятных высказываний в мой адрес и честно ответить на мой вопрос.
Ето не "наезд", мне действительно интересно что вы на самом деле думаете.
Просто Ленка