История №779067

VadimYP• 08.09.15 17:53

Это очень старая задачка.
Первый раз лично я с ней столкнулся на математической олимпиаде для школьников (9, или 10 класс - не помню). Это было в 1988 году.
Решение к ней я тогда не нашел...

Крантец ★★• 06.09.15 20:54

nadiopt, гугл очень часто врёт или говорит не всю правду )))

nadiopt• 06.09.15 19:44

с точки зрения физики, задача безусловно нетривиальная, но я (автор истории), в силу глубокого математического кретинизма, озаботилась скорее самой ситуацией, представив эту картину. И объяснение, представленное в истории, не из пальца высосано, а нагуглено в ответ на сам текст.

васька ★★• 28.08.15 15:37

А я вам так скажу: дворник, который едет по некоторой территории на тележке и чистит при этом только саму тележку (да и то с коэффициентом 1/2) - такая бредовая идея могла родиться только у не совсем адекватного человека. Так вам здоровое общество не построить. А уж что вам скажут дворники на предложение поучаствовать в таком эксперименте...

Sarkis• 28.08.15 14:40

mitosSmitos, хорошее объяснение. Наверное лучше без расчетов и не объяснишь.

Sarkis• 28.08.15 14:28

Gumi, Вам в цеху нужно бы проштудировать различия между абсолютно упругими и абсолютно неупругими столкновениями (подсказка -- в этой задаче взаимодействие между тележкой и снегом неупругое, кинетическая энергия не сохраняется), так что задачка на сохранение импульса.

mitosSmitos ★• 28.08.15 11:33

spamkerdyk
Только кирпичи надо будет бросать два раза. Т.к. после выбрасывания первого кирпича в бок и пустая тележка и тележка с кирпичом будут двигаться с одинаковой скоростью.
А вот когда второй прилетит - то да, более легкая пустая тележка замедлится быстрее

mitosSmitos ★• 28.08.15 11:25

Задачка, конечно, нетривиальная, но на мой взгляд немного надуманная. Задача на закон сохранения импульса. Поэтому в условиях надо оговаривать, что сила трения и сопротивления воздуха игнорируются.
Тележки идут параллельно, т.е. они как-бы на рельсах. Наш надуманный снег имеет нулевую скорость относительно земли и по мере заваливания тележек снегом возрастающая масса приводит к снижению скорости (Закон сохранения импульса) Скорость обеих тележек снижается одинаково - снег сначала падает на тележку и принимает её скорость, а потом только сбрасывается. Снег сбрасывается в сторону, что не влияет на скорость тележки параллельно рельсам. Но вот где засада. Суммарный импульс системы тележка-снег остается неизменным: часть этого импульса остается с тележкой, а часть с выброшенным снегом, который летит параллельно тележке. Далее - снег продолжает падать и отнимать импульс у тележек. Но у той тележки, где дворник спит импульса осталось больше, так что она будет замедляться меньше. Там, же, где дворник выбрасывает снег - выброшенный снег летит параллельно тележке и выпадающему снегу свой импульс не отдает. Так что у более легкой очищенной тележки новая порция снега отнимет больше скорости. И так далее.
Так что действительно дальше и быстрее проедет та тележка где дворник спит, только не потому, что масса больше, а потому, что выбрасывание снега параллельно движению приводит к потере импульса.

spamkerdyk ★• 28.08.15 11:24

А кстати, как абстрагироваться? А просто вместо снега бросьте на каждую тележку по большому кирпичу, по массе сравнимому с тележкой, а когда упадут, один скиньте вбок. В условии не изменилось ничего, а решение очевидно.

spamkerdyk ★• 28.08.15 11:18

Между прочим хорошая задача. Когда человек начинает ее решать, сразу становится видно, умеет ли человек абстрагироваться от не влияющих на результат обстоятельств и выделить главное обстоятельство, определяющее решение. Эту задачку нужно давать на вступительных экзаменах (не обязательно в физический ВУЗ). А решать ее просить вслух. Кто-то сразу обратит внимание на потерянный с каждой сметенной снежинкой импульс, а кто-то начнет считать увеличение трения при увеличивающейся массе. Первый как инженер будет впоследствии уделять внимание именно тому, для чего создает устройство, второй погрязнет в ГОСТ-ах на винтики (это конечно тоже важно, но часто происходит в ущерб итоговой функциональности).

Gumi• 28.08.15 11:18

хотя импульсы как раз из сохранения кинетики выводятся

Gumi• 28.08.15 11:16

Сцук..а я не гуглил, привык с начало самому разбираться, а уж потом если не разобрался лезть гуглить. В цеху никуя не погуглишь когда траблы лезут и все матом разговаривать начинают.

Gumi• 28.08.15 11:14

Тут скорее не система импульсов, а скорее закон сохранения энергии, в данном случае кинетической. Если принять допушение, что у нас трение не учитываются, то Е=(m*V^2)/2, в случае до снега имело место быть Е с одним значением, после выпадения снега, у нас Е не изменилась но так как масса увечилась то компенсчируется это изменением скорости в меньшую сторону. Это если в обшем, а так там на самом деле дофигища интеграла от начального времени и конечного с привязкой к массе,а если учитывать и трение...

Крантец ★★• 28.08.15 11:12

В классическом варианте условия упоминается, что "трение незначительно", да и тележка- не сани, трение качения отлично от трения скольжения.
З.Ы. Жаль, что решение легко гуглится.

sercher73• 28.08.15 10:57

2 Крантец
Решение легко нашел в интернете, так что такая таинственность - излишня :) Оказалось, я таки неправ. Закон сохранения импульса помнил, но не учел, что у тележки активного дворника столкновение со снегом все равно происходит. :)
А как насчет увеличения силы трения тележки ленивого дворника с увеличением массы? Почему это не учитывается?

Крантец ★★• 28.08.15 10:35

sercher73
со спящим действительно проедет дальше, но объяснение автора истории- не объяснение, конечно. Подробно объяснять не хочу, потому что задача является конкурсной на некоторых ресурсах. Если уж Вам непременно захочется узнать ответ, могу скинуть на почту, например.

sercher73• 28.08.15 10:23

Сдается мне, тележка со спящим дворником пройдет меньше, как раз потому что движение происходит по инерции, а масса увеличивается. А первому надо было не вбок сбрасывать, а назад - добавилась бы реактивная сила.
С Крантецом согласен: автору задачи- плюс, автору истории- минус.
Ждем настоящим физиков, которые задачку растолкуют :)

Крантец ★★• 28.08.15 10:01

Хорошая нетривиальная задача. Автору задачи- плюс, автору истории- минус.