Запятая ставится после обращения, в данном случае она потребует еще запятой после даун и продолжения фразы (типа "Сит, даун, как я рада тебя видеть".). А для утверждения нужно поставить тире. Или ничего не ставить.
Слово "Садитесь!", как приглашение или команда, существует в английском во множестве разных вариантов. Повторение всегда одного и того же варианта рождает подобные "анекдоты".