Это называется "кинетика первого порядка" - та самая, которая за полураспад радиоактивных ядер отвечает. Вычихивается не "N микробов", а "N% микробов". N- мал так что за всю жизнь не вычихаешь. Добавим слюда то, что воздух не стерилен, а микробы размножаются.
Задание на дом - выписать соответствующие кинетические уравнения и решить систему диффуров.
А если не только чихать, но ещё и пердеть, процесс в двое быстрей пойдёт!)
А вдыхаешь исключительно стерильный воздух без единого микроба? Через противогаз что-ли дышишь, так ведь и в нем есть микробы.
Бесконечно много. N не постоянно, а пропорционально текущему количеству микробов в воздушных путях. Соответственно, N уменьнается как спадающая экспоненциальная функция, и спад до нуля занимает бесконечное время (даже если пренебречь размножением микробов).
Киморкин ★➦K M• 05.03.17 11:50
Насчет бесконечно, если пренебречь размножением микробов, я бы поспорил.
Экспонента бесконечно спадает до нуля в действительном случае. А число микробов - дискретно.
Поэтому, если вероятность выкашлять хотя бы один микроб всегда больше нуля, то время выкашливания будет конечным.
Киморкин ★➦Киморкин• 05.03.17 12:11
Другое дело, что среднее время выкашливания может оказаться и бесконечным.
В том смысле, что для любого времени T найдется пациент, которому придется кашлять дольше, чем T. Если, конечно, столько он проживёт...
Гмм, ОК коллега, в принципе Вы правы. Если предположить, что остался единственный микроб и вероятность его вычихивания за 1 раз равна р, то математическое ожидание требуемого числа чихов действительно конечно и равно 1/р. Подозреваю, однако, что отличие от случая непрерывной переменной чисто академическое:
1) Взяв оценку р = 10^-5 (можно оценить на основе объема жидкости в чихе и в воздушных путях) и предположив, что можно чихать каждые 30 секунд по 16 часов в день, вычихивание последнего микроба займет 52 дня. За это время у пациента либо крыша съедет, либо что-то внутри прорвется;
2) Сколько времени понадобится, чтобы добраться до состояния с единственным оставшимся микробом? Заметьте, мы предполагаем не только отсутствие размножения, но и отсутствие рециркуляции микробов, те бесконечно эффективную вентиляцию вычихнутого воздуха. Подозреваю, что потребуется еще больше, чем уже упомянутые 52 дня.
Но в принципе Вы правы - при сделанных предположениях ответ действительно конечный.
IgNobel Prize 2017? :))
Вы не приняли во внимание то, что микробы не только выкашливаются, но еще и размножаются - следовательно, все сводится к извечной проблеме с расстрелом китайцев, поставленных в колонны: задние ряды размножаются быстрее, чем передних расстреливают.
А ещё Вы пренебрегли тем обстоятельством, что микробы обитают не только в дыхательных путях... Даже если вычихать все свои лёгкие, микробов в организме останется очень много.
Киморкин ★➦Klin• 15.03.17 15:12
>Вы пренебрегли тем обстоятельством...
Да, я так и писал "если вероятность выкашлять хотя бы один микроб всегда больше нуля". Типа микробы гуляют по всему организму и периодически забредают в дыхательные пути ;)
Киморкин ★➦MarikaB• 15.03.17 15:14
Примерно о том же я и писал в своем самом первом комментарии. Новую водку производят быстрее, чем выпивают старую.
Примерно столько же, сколько раз нужно купить и выпить бутылку водки, чтобы она закончилась во всём мире.