Предупреждение: у нас есть цензура и предварительный отбор публикуемых материалов. Анекдоты здесь бывают... какие угодно. Если вам это не нравится, пожалуйста, покиньте сайт.18+
Рассказчик: ВТО
По убыванию: %, гг., S ; По возрастанию: %, гг., S
"-А что у Лариных? -...!" все по прежнему... стабильность радует... ...порадовал Игорь - рад за норвежцев, хотя немного сомневаюсь - даже в произведении К.И.Чуковского "Телефон" Слон отмечал что его сын не сможет съесть более 5-6 пудов (т.е.80-96кг) шоколада ("он у меня еще ма-а-а-ленький"), хотя как знать - может и вправду сильны норвежцы - 200кг в день на человека!- уважаю... PS. США объявили войну Германии 11 декабря 1941, по причине того что Германия объявила войну США утром того же дня - фора в разнице часовых поясов дает возможность моментальной реакции... ВТО
to поперечный: (Copy/Paste) добавки ниже... считаем что все это мы сделали и все получилось: " даны прямая l, точка T1 и окр1.(центр O1). строим прямую l1 перпенд. к l и проходящую через O1. Имеем точки на l1 (сверху вниз) А1(пересеч с окр. О1),О1,А2(пересеч с окр1) и А3(пересеч. с l). проводим новую вспомогательную окружность окр2 через А2, А3 и данную точку Т1.Проводим прямую l3=(Т1,А1). Точка пересечения l3 с окр2 обозначим T2. Далее я утверждаю, что точка Т2 - лежит на искомой окружности (смотри подобие треугльников, или еще быстрее теорема о секущих+подобие треугольников).Задача сводится к задаче провести окружность через две точки Т1 и Т2 касающуюся прямой l. ... " и т.д. пусть точка касания окружностей Q; точка касания окружности и прямой Е; Утверждение один - А1, Q, E лежат на одной прямой (доказательство тривиально приводить не буду); утверждение два - треугольники А1,Q,A2 и A1,E,A3 подобны (еще более тривиально, но докажу - по двум углам - один как общий, другой 90 градусов)-> следствие |A1,Q|*|A1,E|=|A1,A2|*|A1,A3|; Далее для двух секущих к искомой окр. из точки А1 (касательная не нужна-нужно что соотношение постоянно)-> следует |A1,Т1|*|A1,Т2|=|A1,Q|*|A1,E|; |A1,Q|*|A1,E|!!! "-А-а-а. - сказали мы с Петром Иванычем", поскольку теперь |A1,Q|*|A1,E|=|A1,Т1|*|A1,Т2|, то точки A2,A3,T1,T2 могут(что они и делают) лежать на одной окружности, для которой и проведены соответствующие секущие из точки А1, хоть это и не искомая окружность, но она дает возможность построить вторую точку Т2 принадлежащую искомой окружности...
ВТО P.S. решать квадратные уравнения графическими методами возможно (хотя построить параболу целиком при помощи циркуля и линейки и нельзя, но ее любое значение построить можно), но подобное решение будет конечно посильнее Фауста Гете...
rostu: спрашивали отвечаем - как построить главную ось параболы? вернее почему... ну например так - не классика, но так понятнее для людей воспитанных в координатах будет - график параллельных прямых - Y=kX+b_n; где b_n -разные для разных прямых; решение x^2=kx+b_n будет k/2+(-)прочая фигня (решение существует по условию, что пересекаем параболу). Эти решения координаты X получаемых хорд - середина их соотв. k/2 (уже без фигни)- как видим не зависит от b, т.е. для параллельных прямых все середины хорд(если таковые имеются) будут лежать на одной прямой x=const, т.е. праллельно главной оси, строите к ней перпендик. получаете хорду Y=const. поскольку парбола симметрична, то серединный перпенд. к нему и будет главной осью параболы. Это же можно получить и из определения параболы и чистых геометрических соображений, но мне это лень делать. >>Сторона квадрата будет \sqrt{A} ...так кто ж просил построить как можно проще? это скучно... главное что правильно...да и гиантскую работу ума показать...пусть и экзаменатор попотеет разбираясь в решениии ВТО
to Nick 2: ...еще раз подумал(что вообще-то мне не свойственно, что и следует из решения другой задачи...), что вы имели в виду... и кажется понял - Вам бы в лотерею играть! - вы стали обладателем единственно возможной комбинации (один из бесконечности), когда ваша прямая Т1-"верх" является касательной к построенной и к искомой окружностям (или все-таки посмотрите в лупу и все-таки там будет вторая точка?)- ну так это только упращает задачу - окружность по касательной прямой+ еще одна касательная с точкой касания на ней... Мои поздравления..."и боже мой! какая прелесть, из лука в яблочко попасть почти не целясь..." ВТО.
to поперечный: >>А если они на одной прямой? вопрос конечно хороший, но не для того кто прочитал решение ...ну а попробуйте сами догадаться... или, вернее, попробуйте ответить на вопрос - а для чего строится вспомогательная окружность? ...ладно не буду скрывать(как показал опыт лучше все карты бросить на стол) - для того чтобы построить соотношение |A1,Т1|*|A1,Т2|=|A1,Q|*|A1,E| только и всего, и не для чего более - и меня совсем не волнует лежат ли они на одной окружности стройте как угодно - просто использовать свойства секущей сам бог велел... ну раз уж они оказались на одной прямой- поверните точки А2 и А3 на любой угол относительно А1 - циркулем окружности с центром А1 с радиусами |А1,А2| и |А1,А3|, проведите произвольный лучик из А1 и получите новые А2 и А3 (про старые забудте) - далее по прежней инструкции...к сожалению рисовать мне лень, но думаю что все верно... Прим. я конечно извиняюсь, но не спрашивайте меня как построить три других решения ...не потому, что не построю, а потому как скучно - и так уже все на роман растянулось или труды Бурбаки... Для всех остальных хочу заметить: по моему давнему опыту "Завальные" задачи даются экзаменатором с целью вытягивания студента, а не завала его, причем по нарастающей - чем хуже предыдущий ответ, тем сложнее задача для реабилитации. Валят, если такая цель имеется, самыми простейшими задачами выбив из равновесия, там уж хоть 2+2 спрашивай. А сложная задача дается как спасательный круг для того чтобы вытянуть на более высокую оценку, либо уж просто избежать банана... ВТО
to Nick: ...я к сожалению не понял, что вы не поняли; повторим конспективно еще раз...(вы меня разводите... не иначе) даны прямая l, точка T1 и окр1.(центр O1). строим прямую l1 перпенд. к l и проходящую через O1. Имеем точки на l1 (сверху вниз) А1(пересеч с окр. О1),О1,А2(пересеч с окр1) и А3(пересеч. с l). проводим новую вспомогательную окружность окр2 через А2, А3 и данную точку Т1.Проводим прямую l3=(Т1,А1). Точка пересечения l3 с окр2 обозначим T2. Далее я утверждаю, что точка Т2 - лежит на искомой окружности (смотри подобие треугльников, или еще быстрее теорема о секущих+подобие треугольников).Задача сводится к задаче провести окружность через две точки Т1 и Т2 касающуюся прямой l. Мое предыдущее решение ее было не верно, и ваше поправка использующая идею моего решени не очень работает, так как задача провести прямую проходящую через данную точку и касательную к окружности практически такой же сложности. Вместо этого - строим серединный перпендикуляр к {T1,T2} - точка его пересечения с данной прямой l есть центр подобия. Строим произвольную окр. с центром на серед. перпенд. и касающуюся данной прямой(берем любую точку на l, строим перпенд., точка пересечения с серед. перпенд - центр этой окружности O4, строим ее). Используя центр подобия находим образы точек T1 и T2 - T1' и T2' на этой окружности. соединяем одну из этих точек с центром(напр. [Т1',О4] и проводим прямую параллельную этому отрезку через соотв. точку (T1) искомой окр., точка пересечения с серед перпенд. и есть центр искомой окружноси... ВТО Писал.(PS)...скорее всего на выпускников физтеха затмение нашло...не иначе... как во многой мудрости есть многие печали... конечно же решение не сразу видно - хотя оно и тривиально при знании теоремы(или как там ее) о секущих и касательной (хотя знание ее и не обязательно- ее автоматически докажете при построении, но она дает моментальную подсказку что делать), но и за пределы школьного курса не выходит. Писал.Писал(PPS)...Варьируя точки пересечения можно получить четыре различных решения оригинальной задачи...