Предупреждение: у нас есть цензура и предварительный отбор публикуемых материалов. Анекдоты здесь бывают... какие угодно. Если вам это не нравится, пожалуйста, покиньте сайт.18+
Рассказчик: Nick
По убыванию: %, гг., S ; По возрастанию: %, гг., S
Сначала Ющенко говорил, что его отравили... Потом он стал говорить, что на нем испытали бактериологическое оружие... Сейчас его команда еле-еле отговорила его от заявления от похищении инопланетянами.
Если проституция когда-нибудь будет легализована, то тогда надо будет и утвердить государственные награлы в этой области. Например, медали и ордена: 1. За бл_дство перед отечеством I, II и III степеней. 2. За самоотдачу. 3. За бл_дскую доблесть.
Re: Задача дана при поступлении на МехМат МГУ в 1986 (не мне). Принимающий Любышкин. Правильный тетраэдр АBCD с длиной ребра (а) вписан в конус с углом вершины 90 градусов таким образом, что АВ находится на образующей конуса. Найти расстояние от вершины конуса до прямой СD.
Много времени тратить на задачу лениво, но, если не ошибаюсь, 1 Тетраэдр влезает в такой конус "до упора" (т.к. sin половины угла вершины конуса = 1, что больше требуемых 1/sqrt(3)). 2 В этом случае ответ - просто расстояние от вершин A или B до ребра CD, т.е. а*cos60 = a *sqrt(3)/2
Время на решение - около минуты. Впрочем, возможно, я что-то перепутал и в результате ошибся. Nick
Комментарий к истории о маршрутке в гололед. Думаю, история выдуманная. Настолько плохих водителей в маршрутках не бывает. Да, если у человека стаж вождения несколько часов, то возможны маневры перед пешеходом в духе описанной истории. Но человек, РАБОТАЮЩИЙ за рулем, уже к концу ПЕРВОГО рабочего дня приобретет квалификацию достаточную, чтобы в подобную ситуацию не попасть. Если же история реальна, и для кого-то (водителя, автора истории) поведение пешеходов является проблемой, значит за руль таким неаккуратным и неуравновешенным людям вообще садиться нельзя. Nick
Пару опечаток сделал в предыдущем комментарии... Я, естественно, имел в виду, что sin 45 градусов = 1/sqrt(2); а то, что здесь не воспроизводится значок градуса, заставляло думать, что я пишу о радианах. Исправленный текст
Re: Задача дана при поступлении на МехМат МГУ в 1986 (не мне). Принимающий Любышкин. Правильный тетраэдр АBCD с длиной ребра (а) вписан в конус с углом вершины 90 градусов таким образом, что АВ находится на образующей конуса. Найти расстояние от вершины конуса до прямой СD.
Много времени тратить на задачу лениво, но, если не ошибаюсь, 1. Тетраэдр влезает в такой конус "до упора", т.е. вершина тетраэдра совпадет с вершиной конуса (т.к. sin половины угла вершины конуса = 1/sqrt(2), что больше требуемых 1/sqrt(3)). 2. В этом случае ответ - просто расстояние от вершин A или B до ребра CD, т.е. а*cos 30 градусов = a *sqrt(3)/2
Время на решение - около минуты. Впрочем, возможно, я что-упустил и в результате ошибся. Nick PS Действительно, по крайней мере 2 опечатки... Еще минута нужна исправления.
Re: Тут кто-то желал ознакомиться с завальной задачей с устного экзамена по математике? Вуаля!
Белый, белый лист бумаги. На нем нарисована квадратичная парабола. И отрезок единичной, для масштабу. А доброму молдцу в белые руки даны циркуль и линейка. И просят его службу сослужить - отрезок длины корень 4-ой степени из 2 изобразить. И пыхтит он, болезный. Ну, и вы попыхтите. ----------------------------------------------------------------------
1. Наверное, нет смысла принимать в технические ВУЗы людей, не подозревающих о том, что квадратный корень из квадратного корня есть корень 4-ой степени. 2. Теперь я понял, зачем, кроме экзаменов по точным наукам, абитуриента обязательно просят написать сочинение :-)
Т.к. на сайте были рассуждения о том, что возможно построить корень четвертой степени из 2 исключительно при помощи циркуля и линейки (без графика параболы), приведите, пожалуйста, методику. Мне, почему-то, всегда казалось, что такое абсолютно невозможно.
Очень благодарен "поперечному" за ссылку http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=35241&into_basket=35241 "На координатной плоскости нарисовали параболу - график функции y=x^2, а затем стерли оси координат. Как с помощью циркуля и линейки восстановить ось симметрии параболы?" Однако, у меня есть некоторое личное мнение об исходной задаче о корне четвертой степени - судя по стилистике изложения, автор этого "перла" либо не заметил нарисованных осей координат, либо условие на листке рисовал не экзаменатор. Попросили абитуриента нарисовать ГРАФИК параболы, а абитуриент об осях забыл. :-)
Уважаемый Филимон Пупер. Не могли бы Вы подробнее рассказать о задаче "Сколько корней имеет уравнение A в степени X = log X по основанию A при 0 < A < 1 ?" Подвох в ней действительно очень хитро замаскирован, и я не сумел его найти. Т.е., я нарисовал графики правой и левой частей уравнения (степенная функция и логарифм), и они пересекаются в одной точке. В чем я был неправ?
Re: >А вот пример действительно завальной задачи: >На плоскости даны прямая, точка и окружность. С помощью циркуля и >линейки построить окружность, касающуюся всех трех объектов.
Я не согласен с методикой решения, предложенной "Любопытным нематематиком". В общем случае мы не можем при помощи циркуля и линейки "оцифровать" исходные объекты, чтобы потом решить задачу в координатах. Какое-то отношение длин может оказаться не рациональным числом. Раз уж задача упомянута, пусть автор даст ссылку на ее решение.
Флуд на тему тетраэдра.
Наверное, все помнят анекдот о школе милиции, когда абитуриентам предлагали запихнуть шар, кубик и гайку в квадратное, круглое и шестигранное отверстия :-) Я полагаю, что сутью задачи о тетраэдре являлось проверить, способен ли абитуриент понять, что основание тетраэдра является "узким" для данного угла при вершине конуса. Все посетители данного сайта понимают это мгновенно. Остальное уже мелочи. Совсем уж в порядке флуда. Если трепаться о мелочах, то, IMHO, невежливо на вопрос о длине отвечать - не равна ничему, т.к. не впишется. Вариант с конической поверхностью очень изящен, т.к. все вершины тетраэдра попадают на образующие. Лично мне был симпатичен мой вариант решения, т.к., в условии шла речь именно о конусе. Конус, в отличие от конической поверхности, это - уже штуковина ограниченных размеров, у него есть основание. У конуса есть высота, площадь, объем. Ну я и исходил из того, что дан конус минимальных размеров, а высота выбрана именно такой, чтобы две оставшиеся вершины тетраэдра легли на основание конуса. Соответственно, в моем решении есть две неточности. 1. Вообще-то, не очень хорошо говорить о вписывании чего-то в конус - объект должен быть "пустым внутри". Пример - мы вписываем что-то в окружность, но не в круг. С другой стороны, мы же вписываем что-то в треугольник :-) 2. Я был не прав, рассмотрев исключительно min. возможный конус. Более корректный формулировка ответа была бы - "расстояние будет не менее, чем ..."
Как-то странно работают здесь комментарии. К тому, что они появляются на сайте только на следующие сутки после написания, я уже привык. Но мой комментарий по мат. задачам не появился и через сутки. Жаль, очень подробный был... Еще глупее получится, если он "всплывет" завтра - он уже устарел. Сегодня в комментариях появился исключительно красивый подход для построения корня 4й степени из 2 безо всякой параболы. Я был совершенно неправ, сомневаясь в такой возможности. Другое дело, что в изложенном алгоритме где-то есть опечатка, и, если ему следовать, требуемого результата не получим. В связи с этим, предлагаю другой алгоритм, написанный "по мотивам" исходного. 1. Строим sqrt(2) на основе sin 45 градусов. 2. Строим sqrt(3) на основе sin 60 градусов. 3. Строим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами sqrt(3). Его гипотенуза есть sqrt(6). 4. Строим прямоугольный треугольник с гипотенузой 2+sqrt(2) и катетом sqrt(6).Это удобно делать, нарисовав окружность с диаметром, совпадающим с гипотенузой. Вершина прямого угла будет лежать на окружности. 5. По теореме Пифагора КВАДРАТ другого катета будет равен 4*sqrt(2). 6. Делим этот катет пополам.
Re: "...но идея верная...только уж извините впечатление, что вы ее списали через плечо соседа и было плохо видно, честное слово"
Уважаемый "Вот таким вот образом." Не у произвольного соседа. :-) Я просто был неправ, употребляя термины "сегодня" и "завтра" в комментариях, которые появляются через сутки или двое после их написания. Я модифицировал именно Ваше решение из комментариев от 13.02.05, о чем и написал: "предлагаю другой алгоритм, написанный "по мотивам" исходного." Относительно того, что в изложенном Вами алгоритме построения присутствует опечатка, остаюсь при своем мнении. Теперь-то стало ясно, что следовало читать не(6) "окружность с центром в точке (+1/4)", что воспринимается, как по оси x, а "окружность с центром в точке (0,+1/4)". При неправильной картинке я начал искать не Вашу ошибку, а свой вариант.
Re: "но даже в вашем случае надо делить на 4, а не пополам" Мне, почему-то, казалось, что для того, чтобы получить искомый корень 4й степени из 2, необходимо разделить катет длиной sqrt(4*sqrt(2)) именно пополам.
Re: [Чукотцу] "ну а как бы было замечательно, вместо всякой ненужной фигни взяли бы и написали что нибудь вроде "...проведем через две заданные точки (хорда искомой окружности) линию до пересечения с заданной прямой - обозначим ее как О. Построим серединный перпендикуляр к хорде, отложим на нем (в сторону прямой)половину длины хорды, теперь расстояние от этой точки до точки пересечения О и будет расстоянием от точки О до точки касания окружности и данной прямой." [Вот таким вот образом.]
Не было бы замечательно. По двум причинам.
Во-первых, намного удобнее общаться с людьми, излагающими сначала общую идею решения, а потом уже алгоритмы в духе "поставим сюда ножку циркуля". Тогда, если эти люди ошиблись, нет необходимости читать весь текст.
"расстояние от этой точки до точки пересечения О" НЕ "будет расстоянием от точки О до точки касания окружности и данной прямой." Корректный алгоритм включал бы в себя рассмотрение 1. Дополнительной окружности, построенной на упомянутой хорде, как на диаметре. 2. Касательной к этой дополнительной окружности, проведенной из точки О. 3. Длины отрезка этой касательной [O; точка касания], которая и была бы тем расстоянием, которое Вы искали.
Слаб человек: я не смог удержаться от поступка в Вашем стиле - привести алгоритм вместо решения :-)
To: Вот таким вот образом У меня до сих пор не получилось решить задачу о точке, окружности и прямой, поэтому я действительно оценил то, что Вы смогли это сделать. Однако, не могли бы Вы прислать решение без ошибок? Рассмотрим пункт 2 Вашего решения (не тот, который идет после пункта 1, а тот, который после первого пункта 2): "соединим точку "верх" с данной точкой(пусть будет T1) пересечение этой прямой с построенной окружностью даст точку принадлежащую искомой окружности". Увы, мы получим исходные точки "верх" и "Т1" :-( Nick
To: поперечный Re: Прямая, точка и окружность. 1. В общем случае решения будет четыре. Два варианта возникают из-за расположения данной окружности снаружи/внутри искомой, и каждый из них распадается на 2 при решении квадратного уравнения. 2. Квадратное уравнение строится довольно просто, формульный ответ для координат можно считать алгоритмом построения, т.к. все используемые в формуле арифметические действия можно повторить для исходных отрезков при помощи циркуля и линейки. Действительно, если заданы единичный отрезок и произвольные отрезки c длинами a и b, то мы всегда можем построить a+b; a-b; a*b; a/b; sqrt(a) (Последнее построение неочевидно, но в комментариях уже подробно обсуждалось) 3. Не исключено, что получаемая формула вида x=p+-q может иметь простую геометрическую интерпретацию. Если считать, что данная в условии задачи прямая параллельна оси х, то p есть ни что иное, как абсцисса пересечения исходной прямой с прямой, проведенной через исходную точку и "верх" (или "низ", 2 других решения) исходной окружности. К сожалению, мне удалось найти красивое построение для q исключительно в случае упрощенной задачи (две точки и прямая) (См. полемику с ВТВО.) 4. Составление квадратного уравнения. Пусть данная точка - T; данная прямая - ДП, для определенности она горизонтальна; данная окружность: центр o, радиус r, лежит выше ДП; искомая окружность - O, R. Геометрическое место точек, равноудаленной от данной точки и прямой - парабола. Строим систему координат: ось х параллельна ДП и проходит посередине между ДП и Т, координаты Т принимаются как (0;1/2). Тогда ДП и Т - соответственно директриса и фокус параболы y=x^2, точка О лежит на этой параболе. Обозначим координаты о как (a, b-1/4). Рассмотрим случай, когда окружность o,r касается СНАРУЖИ окружности O,R. Рассмотрим окружность O,R+r. Она пройдет через о и коснется прямой y=-1/4-r; т.е. мы имеем фокус и директрису для второй параболы y=(1/(2b+2r))*(x-a)^2+(b-r)/2-1/4 Искомая система уравнений для координат O x^2=1/(2b+2r))*(x-a)^2+(b-r)/2-1/4 y=x^2
Случай касания ВНУТРИ рассматривается аналогично ( изучается окружность O,R-r и прямая у=-1/4+r)
Cool!!! Perfect!!! В новой формулировке решение понятно. Весьма сожалею о своих рассуждениях в комментарии "to: поперечный", которые написал еще до появления Вашего решения на сайте: как выяснилось, эти рассуждения примитивны. Уважаемый ВТВО, не могли бы Вы все-таки расписать подробнее самую интригующую часть решения - доказательство того, что Т2 лежит на искомой окружности. В получающейся картинке по-настоящему много пар подобных треугольников, и воспроизвести доказательство не так уж просто...
To: ВТО Спасибо за подробно расписанный текст решения! Cool!!!!! Rulez!!! Brilliant!!! Perfect!!! IMHO, Ваше решение - самая интересная вещь, опубликованная в этом году на сайте. Nick
К истории о немецких Т-34 в фильме. Немцы нередко использовали захваченные советские, да и не только советские, танки, среди которых вполне могли быть и Т-34.
Немного детский... Матч между российским боксером и Тайсоном, за час до матча россиянин говорит - убьет он меня, не буду я драться. Организаторы думали, и решили пройдьсь по городу, смотрят - мужик - мясник стоит, большой вроде. Они ему предлагают миллион если выстоит раунд. Начинается бой, тайсон идет в атаку, сыпятся удары, но мужик стоит. Обрадованные устроители в перерыве, обещают еще миллион за второй раунд. Мужик выстоял, приходит в угол, ему говорят - выстоишь еще раунд - два миллиона получишь, на что тот отвечает, - Ну нет, больше не могу, я его сечас пи***ть буду...
Немного о рекламе. Накануне 23-го февраля в московском метро появилась реклама какого-то салона мобильной связи, то ли "Евросеть", то ли "Связной" - не обратил внимание. Но вот на слоган их набранный большими буквами внимание обратил. Он гласил: "Даем мужчинам!"... Накануне 8-го марта, как вы уже догадались слоган поменялся и звучал как "Даем женщинам!" Вчера еду в метро и обращаю внимание на слоган этой же компании, таким же шрифтом. Он гласил: "Даем по ушам!"... Первая реакция: "Нэ понэл" (с) При более близком рассмотрении оказалось, что за покупку определенных моделей телефонов дают наушники.
Муж пришел с работы раньше времени и видит: его жена в окружении кучи мужиков. Он ее спрашивает: "кто это?". Жена: "это члены моего кружка". На следующий день история повторяется, только лишь с разницей, что уже жена приходит из магазина. Жена: "кто это". Муж, с ехидной ухмылкой: "это кружки моего члена".
Мужик увидел что кто-то залез на дерево в его саду. Подбегает и хватает вора за яйца и сдавливает: - Кто ты?! Тишина. Сдавливает сильнее. - Кто ты?! Опять тишина. Сдавливает еще сильнее. - Кто ты?! - Иван!!! - Какой Иван?! И сдавливает яйца еще сильнее. - Глухонемой!
Хвалятся как-то Дюймовочка, Белоснежка и Шрек своими достоинствами. Дюймовочка: Я - самая маленькая в мире! Белоснежка: Я - самая красивая в мире! Шрек: Я - самый ужасный и вонючий в мире! Решили сходить к волшебному зеркалу и убедиться в своих достоинствах. Первой пошла Дюймовочка. Выходит вся в соплях, слезах, ревет. - Дюймовочка, что случилось!? - Да какой-то Мальчик-с-пальчик нарисовался, мля. Второй пошла Белоснежка. Выходит вся в соплях, слезах, ревет. - Белоснежка, что случилось!? - Да есть еще стерва какая-то, Спящая Красавица называется. Пошел Шрек. Выходит весь такой озабоченный. Чешет репу в недоумении. Все к нему: - Шрек, ну ты то самый ужасный и вонючий в мире! Ты-то чего!? - М-да?.. Самый ужасный?.. А кто такой Ющенко?
Абсолютно реальная история из жизни горячих латышский парней
В Латвии предлагают создать силы медленного реагирования
Советник министра обороны Латвии Эйнара Репше Херберт Линде полагает, что латвийским вооруженным силам нужно появляться в районе вооруженных конфликтов как можно медленнее, чтобы руководство страны успело оценить то, насколько участие в военном конфликте отвечает интересам государства.
Бедные, недалекие американские рабовладельцы! Сколько проблем они поимели и поимеют еще в будущем из-за неосмотрительно завезенных на новый континент черных братьев! Лучше бы они завезли в свое время белорусов. С белорусами никогда никаких проблем.
Звонит телефон. 1 гудок, 2 гудок, 3 гудок, 4 гудок... Включается автоответчик: - Пентагон, лаборатория по запуску ядерных ракет, оставьте свои координаты после звукового сигнала. Пиииииии. Изумленный звонящий: - Эээээээээээ...!??? Я лучше потом перезвоню!!!
Конкурс блондинок. Одна претендентка, думает: - опять эти дурацкие вопросы про блондинок будут задавать. Взяла и перекрасилась в брюнетку. http://cab.al.ru/
На балу Наташа Ростова танцует с поручиком Ржевским. Она делает ему комрлимент: - Поручик, а Вы недурно вальсируете! Ржевский парирует: - Медемуазель, а я и *бу не хуже! В ответ - пощечина и жалоба командиру полка. Полковник живо реагирует: - Да, поручик большой нахал и непременно должен перед Вами немедленно извиниться, но при всем при том, он, знаете ли, еще и большой шутник. Как-то на днях *бу я козу за сараем, а поручик из-за угла взял да и волком завыл... Мадемуазель, Вы не поверите: у меня от той козы в руках только рога и остались!
Теплый летний вечер, хотя, скорее даже ночь. Стоим со знакомым во дворе, общаемся. Двор у нас относительно спокойный, тихий. Подъезд дома, со ступеньками, в количестве 5-ти штук, входная дверь оснащена домофоном, тоесть чтобы попасть в дом необходимо набрать номер квартиры, дождаться ответа хозяев и уговорить их нажать кнопку открывающую дверь, это конечно в том случае, если нет ключа и не знаешь кода. Помимо домофона так же установлен мощный доводчик.
Тишину во дворе нарушила подъезжающая машина. Остановилась она в нескольких метрах от подъезда. Мы же, в свою очередь, продолжали общатся, искоса поглядывая на тачку и вылезшего из нее мужыка. Он подошел к багажнику, открыл его и направился к домофону. Набрав номер квартиры он терпеливо дождался ответа и на вопрос хозяев: "Кто?", ответил примерно следующее: - Здравствуйте, я из доставка, фирмы "какой-то там", обои Вам привез. Нас весьма заинтересовало... не каждый день в полночь обои привозят. Из домофона донеслось "Заходите" и пликиание, пиликающее о том, что дверь открыта. Этот товарищ, в смешной кепочке с названием фирмы, открыл дверь и кинул взгляд на свою "Девятку". Я, наблюдая за ним и уже понимая ситуацию, думаю: - Ну и как этот мудак обои возьмет? Видимо, глядя на машину, мужык думал о том же. Посмотрев на открытую дверь подъезда, затем снова на открытый багажник машины, с лежащими там обоями, он на весь двор, со злостью в голосе, рявкнул: - Блядь! Мудак!
Минут 10 мы после этого немогли в себя прийти. Так и пришлось ему брать обои, и сново звонить в домофон :)
Про блондинок. Соседка с первого этажа поставила пластиковое окно, дело было осенью. Встречается с моей женой, хвастает. Моя - решетку от комаров надо-бы снять на зиму, а то упрут. И получает ответ: - Как же ее упрут, она же между стекол. cabal.ru
Собрались мужики в баньку попарится, пришли, раздеваются, один штаны снимает, а на нем - чугунные трусы. Ну сразу вопросы - типа че, да как?
Мужик отвечает типа - да жена достала, обычные трусы рвутся часто, стирать надо постоянно, а с этими поблем нет. Ну ладно, раздеваются дальше, мужик носки снимает - а на ногах пальцев нет. Мужики -!!!!!!!!!!?????????? Мужик отвечает - да резинка пару раз лопнула.
Выдалась как-то у меня "черная" суббота. То бишь, работать пришлось, вместо того, чтобы с удовольствием потягивать пиво в хорошей компании. Работали мы с напарником, которому очень надо было часа в 4 дня уехать. Мы сисадмины и работа заключалась в том, чтобы поменять на серванте (сервер) жесткие диски и запустить на них 1-й рэйд. После установить серверную операционку, все дрова, там и т. д. и т. п. Ну а самое-самое заново поднять Active Directory со всеми юзерами, компами и пр. К 10-ти управился. Еду домой в автобусе, мало того, что настроение и так никакое, так еще и в пробке на МКАД встал. От скуки воткнул в уши гарнитуру от телефона и слушаю радио. Вдруг звонок. Мобила автоматически подняла трубку и я начал примерно следующий разговор:"А, привет. Да нормально все, вот в только автобусе еду... Не, нифига не гламурно все прошло, пришлось обратно поставить старые диски в первый сервант, на втором серванте поднять "ад" (Active Directory), реплицировать данные со страго серванта, потом менять диски на старом, поднять ад, реплицировать данные и только потом на втором серванте грохнуть ад... Данные нормально не реплицировались, пришлось "зверей" почти вручную заново заводить, машины тоже, потом сетевую идентификацию проводить, в общем, затрахался как есть" Ну и далее в том же духе... По окончании разговора в ушах включается музыка, я продолжаю слушать радио. Тут вдруг чувствую, кто-то за локоть слегка трогает. Снимаю одно ухо, поворачиваюсь: бабуля божий одуванчик так участливо на меня смотрит и грит: - Сынок, тебе плохо? - Упс!!!...????... С чего это вдруг? , -Да вот какую-то чушь нес только что сам с собою, про ад, про зверей... Не сразу даже врубаюсь - какой ад, какие звери!?... - А, это профессиональный слэнг, бабуля, тот кто мне надо, меня понял. ,- дошло как до жирафа - А кем же ты работаешь? - Системный администратор... Упс, судя по выражению лица бабули, я зря это сказал... Потом через какое-то время. - А, это как в гостинице, администраторы? - Ну спасибо, бабуля, повысили... Не, это зав над компьютерами, а посколько сейчас без компьютеров не обходится ни одна контора, то - первй после Бога!.. Разумеется, я пошутил, но в глазах бабули уважения заметно поприбавилось...
Жена говорит мужу из кухни: - Дорогой, вынеси мусор. - Че, не слышу? Она погромче: - Дорогой, вынеси мусор. - Чего, не слышу ничего? - Вынеси мусор!!! - Да заткнись, дура, я телевизор не слышу!!!
Почему мужу изменять можно, а жене нет? Муж и жена одн селое, правда ктото считает, что муж болшая половина, кто наобород. Не важно. так вот: если муж изменяет, то мы трахаем, ну а если жена, то нас трахают.